Вычисление  площадей с помощью интегралов . Средства и технологии создания и преобразования информационных объектов .  

Кучина Татьяна Никифоровна, учитель математики

Основная идея:–  использование компьютерных технологий в учебном процессе (пользовательский аспект)

 Тема:

1.     Средства и технологии создания и преобразования информационных объектов

2.     Вычисление  площадей с помощью интегралов

Цели:

Задачи - Отработка практических навыков

·          численного математического моделирования (табличные модели);

·         визуализации процесса для численных моделей (графики В EXCEl  (электронной таблице))

·         использование интегралов при нахождении площадей фигур

Рабочие группы и вопросы для работы

Группа “Математики”

1.Построить график  функций; (графики В EXCEl  (электронной таблице))

Группа “Программисты”

1.      Составить программу на языке Basic для нахождения  площадей фигур методом прямоугольников.

Группа “Пользователи”

1.  Составить макет презентации урока

Отчетные материалы

1. Индивидуальные домашние  задания по нахождению площади криволинейной трапеции методом интегралов
2. Подготовка сообщений и  информационных документов (электронные таблицы, слайды, программы на алгоритмическом языке Basic), согласно заданий.
3. Создание  опорного конспекта (презентации) интегрированного урока.

Тип урока: интегрированный урок (математика и информатика)

Оборудование:

1. Учебник  информатике для 11х классов
2. Учебник по алгебре для 11 классов
3. Презентация для данного урока
4. Мультимедийный проектор
5. Компьютер

Структура урока

1. Организационный блок.
2. Актуализация знаний.
3. Деятельностный блок : Решение задач  по математике у доски (математики- пользователи), решение  той же задачи в среде QBASIC на компьютере ( программисты), сравнение результатов.
4. Анализ деятельности.
5. Подведение итогов.
6. Рефлексия.

 

Организационный блок

Вступительное слово учителя математики: Уважаемые ребята! Наш урок проходит в рамках подготовки к ЕГЭ и посвящен  знакомому, повсеместно встречающему процессу нахождения площадей на плоскости с помощью интегралов мы на уроке научимся  находить площадь фигуры, увидим важность данной темы в связи с её широким применением высшей школе

Вступительное слово учителя информатики Сегодня мы постараемся с помощью вашей работы раскрыть возможности нахождения площадей на плоскости с учетом новых информационных технологий. В подготовке к уроку участвовали 3 рабочих групп:

• Математики – 12 учеников
• Программисты – 2 ученика
• Пользователи- 2 ученика

Каждая группа имела свои  точки зрения на предмет решения данных задач( математика, программиста, пользователя). На нашем уроке произойдет интеграция  всех возможностей , которые предоставляют нам данные направления технологий. Всех я прошу внимательно слушать своих одноклассников, решающих задачи  и кратко записывать  этапы решения задач  и само решение.

Итак, мы начинаем. Запишем в тетради число, “Классная работа”, тема урока “

Актуализация знаний (слайды) Беседа с наводящими вопросами -Ответы учеников по, подготовленными пользователями слайдам.

Учитель информатики:

Задача (Знать средства и технологии работы с таблицами; назначение и принципы работы электронных таблиц. .Алгоритмы нахождения площадей фигур)

Какие вы знаете  алгоритмы нахождения площадей?

-Назовите алгоритм нахождения  площади плоской фигуры. Формализация   методов на языке Basic( метод прямоугольников, метод трапеций)

 

 

Как проводить численно- математическое моделирование (табличные модели, этапы моделирования);

 

Как происходит визуализация процесса для численных моделей (графики В Excel  (электронной таблице)) ?

Компьютеры используются не только для численных расчетов, но и для аналитических

Преобразований.  Результат аналитического исследования математической модели часто выражен столь сложной формулой, что при взгляде на нее не складывается наглядного восприятия, описываемого ею процесса.

 Эту формулу нужно представить графически, проиллюстрировать в динамике, иногда даже озвучить, т.е. проделать то, что называется «визуализацией».

 

 Учитель математики  :Объясните ход решения задач на нахождения площадей с помощью интеграла? (индивидуальный опрос всего класса)

 -Типовая задача на нахождение площади криволинейной трапеции с помощью интегралов.

 

 

         

Учитель информатики

 

Учитель математики: Обобщение материала  (слайды). (Фронтальный опрос по рисункам слайдов.)

 А теперь слово предоставляется  вам, ребята-  математикам, пользователям и программистам. Сообщения учащихся по плану:

1. К доске приглашаются  по очереди  ученики  для решения задач на доске, используя  для объяснения график функций, выполненный в среде приложения Excel.

Демонстрируется график на экране на котором выполняются нужные изменения .

2. Одновременно решается   та же задача на ПК в среде QBasic/

3. Сравнение результата ( точность )

4.Все решают задачу  в тетради и делают замечания и дополнения отвечающему у доски

Слайды, с внедренными объектами- графиками функций для каждой задачи.

1 задача                                                                                    2 задача

 Ответ

 

3 задача                                                            4 задача

Ответ

 

 

5 задача                                                            6 задача

Ответ

 

 Анализ деятельности

Во время подготовки к уроку каждой группе пришлось выполнять свою работу, и все соединилось воедино лишь сейчас, на этом уроке.

С учащимися провели анализ и сделали выводы

1.     Отвечающие  решили математические  задачи,  применив  приложение Excel, для построения графиков функций, что позволило с экономить время для решения большого количества задач и   с помощью компьютера исправить   ошибки)

2.     Программисты решили задачи на ПК (проверили правильность решенной задачи у доски)

3.     Пользователи создали  опорный конспект -презентацию урока, который можно использовать для индивидуальных самостоятельных занятий и для будущих 11- классников

Учитель

 Мне кажется, что каждый из вас получил на сегодняшнем уроке большой запас знаний и умений  не только из области математики. Все приобретенные знания, я надеюсь, пригодятся вам  в дальнейшей учебе

Подведем итоги урока результативность.

·         Работа оценивается дважды: учителем  математики, который получает выполненную работу и  учителем информатики, который оценивает программу, написанную на языке программирования и файл в формате MS Excel.. (12 –пятерок, 4 –четверки)

·         Отметили  удачную  интегративность учебных предметов, активность, познавательный интерес и большой объем выполненной работы по сравнению с обычным уроком.

Проведем рефлексию.

Давайте посмотрим, добились ли мы целей, поставленных в начале занятия (по пунктам просматриваются все цели).ответьте, пожалуйста, на них и оцените свою работу 

ВОПРОСЫ ДЛЯ РЕФЛЕКСИИ 

1.Оцените свою работу на занятии:________________ 

2.Что было для тебя трудного при изучении темы ? ______________________ 

3. Оцени по пятибалльной шкале понятность изложения и практическую составляющую темы урока”________________

Учитель: Уважаемые ребята. Позвольте поблагодарить вас за труд, который вы проделали, за компетентность, проявленную вами в сфере новых информационных технологий при решении математических задач. Сейчас запишем задание на дом.

Спасибо за урок. До свидания.

       ВЕРНУТЬСЯ НАЗАД